Les projections géométriques
La notion de projection géométrique est très fondamentale en photographie panoramique car c'est elle qui va déformer l'image et lui donner sa "signature visuelle". Il en existe trois grandes catégories aujourd'hui, très différentes nous allons voir...
Ces trois grandes catégories de projections géométriques sont :
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La projection géométrique droite dite rectilinéaire,
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La projection courbe dite tuilée,
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Les projections"spéciales".
La projection courbe se décline elle-même en au moins trois grandes sous catégories :
Les projections spéciales - qui n'ont de sens que si vous avez photographié une sphère complète - se déclinent en plusieurs variantes :
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La projection Panini
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La projection Hammer
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La projection Mirror Ball
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La projection orthographique
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Et la célèbre Mini planète.
Ces projections géométriques sont dues au choix du mode d'assemblage dans le logiciel d'assemblage. Ce choix dépend donc beaucoup du logiciel utilisé. Les déformations de l'image vont être plus ou moins importantes selon :
A l'époque argentique, ces "déformations" géométriques étaient dues à la rotation ou pas de l'objectif dans l'appareil photo panoramique. Quand l'objectif ne bougeait pas, on avait affaire à une projection droite et quand l'objectif tournait pendant la pose afin d'englober un champ très large, l'image était courbe. Par assemblage de photos c'est presque la même chose, avec des nuances très importantes cependant. C'est ce que nous allons voir maintenant.
Deux grandes catégories de géométries : celles qui conservent les lignes droites et celles qui les courbent
Pour mieux comprendre cette notion de projection géométrique et surtout mieux se la représenter, nous allons dans un premier temps assembler ces trois photos prises dans la nef d'une cathédrale avec une focale grand angle classique de 35mm. L'angle de champ photographié à l'horizontal est alors d'environ 90°.
Ces trois photos se recouvrent légèrement afin de préserver une zone d'assemblage où le logiciel cherchera tous les points communs entre deux photos consécutives afin de les assembler automatiquement. Dans le logiciel d'assemblage, j'ai assemblé ces trois photos dans un premier temps avec une projection droite dite rectilinéaire, ci dessous.
La signature visuelle de la photo est classique d'une photo prise avec un très grand angulaire (sous les 21 mm en 24x36 donc au delà de 80° de champ à l'horizontal). Toutes les lignes droites restent droites mais on observe un étirement des objets sur les bords de la photo. Les piliers, à droite et à gauche de la photo sont particulièrement étirés et déformés. On aurait donc obtenu le même résultat visuel avec une photo classique prise avec un 21 mm et recadrée en haut et en bas.
Que la photo soit prise directement avec un très grand angle ou par assemblage d'image mais avec un angle de champ équivalent, les déformations visuelles sont strictement identiques !
Dans un deuxième temps, j'ai assemblé cette même matière première mais cette fois ci en mode de projection courbe aussi parfois appelée tuilée.
La signature visuelle de la photo est classique d'une photo prise avec rotation de l'objectif, du moins en argentique. Toutes les lignes droites sont alors courbes sauf la ligne d'horizon. En revanche, les piliers ont retrouvés leur homothétie.
Pour conclure à ce stade, on peut affirmer sans craintes que les deux modes possèdent une signature visuelle marquée même si dans notre inconscient collectif, nous avons beaucoup plus l'habitude de voir des photos aux lignes droites. Le photographe est donc placé devant un vrai choix artistique qu'il faisait, à l'époque argentique, par le choix de son appareil photo panoramique (objectif fixe ou rotatif) et qu'il peut maintenant effectué au chaud, devant son ordinateur, à partir de la même matière première, les trois photos du haut de cet article.
Détaillons maintenant davantage ces différentes projections géométriques...
Les projections droites dites rectilinéaires
Les projections droites font tellement parties de notre environnement visuel que l'on n'y fait plus attention et pourtant elles possèdent parfois de sérieuses déformations aussi. Elles possèdent de toute évidence un avantage énorme, les lignes droites le restent sur tout le champ mais possèdent également un gros inconvénient : quand on souhaite prendre un plan très large, éventuellement en corrigeant les perspectives comme sur cet exemple ci-dessous, les bords et surtout les coins inférieurs en bas sont particulièrement déformés car étirés. Avec ce mode de projection, il ne faut donc pas forcément utiliser des focales trop courtes et chercher à englober un angle de champ trop large (traditionnellement 90°).
Projection rectilinéaire et décentrement vers la bas - Toute la partie inférieure de l"image et notamment les coins sont particulièrement étirés. Lorsque l'on photographie un sujet très géométrique comme on en trouve en ville, il faut être particulièrement vigilant car le couple champ large / inclinaison forte du boîtier / focale courte est très déformant !
Projection droite et recadrage d'une seule photo
D'un point de vue purement géométrique, il n'y a pas de différence entre plusieurs photos assemblées ensemble en mode rectilinéaire (pour un angle de champ embrassé jusqu'à environ 80°/90°) et une seule photo recadrée prise avec un très grand angulaire englobant un angle de champ comparable.
Il s'agit d'une seule photo 24x36 mais recadrée en format panoramique. L'appareil photo numérique ne tournait donc pas pendant la prie de vue. Toutes les droites sont droites.
Cette photo, très similaire à la photo ci-dessus résulte de l'assemblage de plusieurs photos. L'appareil photo était donc en rotation autour de la pupille d'entrée pendant la prise de vue. Pourtant, le mode de projection géométrique choisi - Rectilinéaire - a permis d'obtenir un résultat identique. Donc contrairement à la photo argentique, une rotation de l'appareil photo pendant la prise de vue ne veut pas nécessairement dire courbure des lignes droites horizontales en dehors de la ligne d'horizon !
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Les projections courbes dites sphériques
Lorsque l'on assemble des photos ensemble, la plupart du temps l'assemblage se fait en mode de géométrie courbe (sphérique, cylindrique ou encore Mercator). C'est celle qui convient pour des photos dont l'angle de champ dépasse les 100° à l'horizontal. Avec l'avènement du numérique, il est tellement facile de coller de nombreuses photos ensemble que l'on voit de plus en plus d'images courbes auxquelles notre œil finit par s'habituer. Là encore, selon la focale que l'on va utiliser, selon l'inclinaison du boîtier que l'on va effectuer à la prise de vue, les déformations de la photo vont être très différentes et vont beaucoup dépendre de la variante de projections géométriques courbes utilisées : Sphérique, Mercator ou Cylindrique.
Les différentes variantes de projections panoramiques courbes
Dans les meilleurs logiciels d'assemblage, il est possible de choisir parmi trois variantes de projections géométriques courbes au moins : sphérique, Mercator et cylindrique. Et cette différence est parfois très importante. Cette différence visuelle sur l'image finale va se voir sur l'étirement en hauteur du panorama - et donc surtout sur l'étirement des parties hautes et basses de la photo finale assemblée. Selon la focale utilisée et l'inclinaison du boîtier pendant la prise de vue, l'effet va être plus ou moins marqué. Si je reprends mon premier exemple dans la cathédrale prise, je le rappelle, avec un 35 mm, les différences sont peu marquées.
Trois assemblages différents dans Autopano Giga ou PTGui en choisissant tour à tour le mode Cylindrique, Mercator et Sphérique.
Sur un gros plan de la partie basse de la photo, là où l'effet visuel est le plus prononcé, on voit mieux les différences apparaître :
La chaise semble tassée en mode sphérique, bien proportionnée en mode Mercator et légèrement étirée en mode cylindrique, sans que cela soit très marqué ici.
Différences avec des focales courtes ou un décentrement virtuel
Maintenant, si nous reprenons notre exemple du panorama de la Défense, pris cette fois ci avec un 35 mm mais avec une forte inclinaison du boîtier vers le bas pour simuler un fort décentrement de l'objectif, nous allons voir dans un premier temps que la différence de hauteur de la photo est plus importante que pour la photo de la cathédrale.
De plus, en observant attentivement la partie basse de la photo - sur un sujet très géométrique comme ici - les déformations sont très prononcées et le choix de la variante courbe devient fondamental.
Là encore, la projection Mercator semble offrir un très bon compromis visuel ! La projection sphérique semble ici particulièrement tassée.
Dernier cas particulier : "Mini planète" ou coordonnées polaires... et les autres
Enfin, il est possible mais seulement à partir de panorama sphérique complet (360 x 180°) d'obtenir d'autres projections géométriques "spéciales" dont la plus connue est la projection Mini Planète. Cette projection est maintenant accessible très facilement dans Autopano Giga 4.4 ou PTGui 13. Cette projection est également appelée projection polaire ou encore "Petite planète" ou enfin panorama stéréographique. (exemple ci-dessous).
 Projection "coordonnées polaires" encore appelée "petite planète" ou "panorama stéréographique".
Pour obtenir cette petite planète, la procédure est assez simple dans Photoshop et encore plus simple dans Autopano Giga 4.4.
Commençons par Photoshop :
1 - Ouvrir un panorama 360° x 180°.
2 - Par le Menu > Image > Taille de l'image, redimensionnez cette photo en une photo carrée. Pour cela, choisissez les mêmes valeurs en pixels en hauteur et en largeur. Prenez bien soin d'avoir décochez la case "Conserver les proportions".
3 - Ensuite, faites faire une rotation de 180° à votre image carrée. Menu Image > Rotation de l'image > 180°.
4 - Enfin appliquez le filtre "Coordonnées polaires" à cette photo carrée et retournée. Menu Filtres > Déformation > Coordonnées polaires. Choisissez bien l'option " Rectangulaire en polaire". OK.
L'image ressemble maintenant à l'exemple ci-dessus. Pour parfaire le travail, il peut être intéressant d'enlever les angles avec le tampon de Photoshop. Et là, Autopano Giga 4.4 offre un gros avantage, le rendu est parfait sans retouche dans Photoshop. Une fois que vous avez ouvert votre panorama dans l'éditeur de panorama d'Autopano Giga 4.4, il vous reste juste à choisir la projection "Mini Planète" de l'outil "Projections géométriques". Très simple et efficace !
La poursuite de cette grande partie consacrée aux généralités de la photo panoramique se fait avec une page dédiée au point nodal et une page dédiée à la pupille d'entrée 
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Si la focale utilisée est supérieure à 35 mm en 24x36 avec un appareil tourné verticalement et que l'on vise vers l'horizon, la projection cylindrique est intéressante pour donner un peu de dynamisme en hauteur à la photo.
